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No.2605.Form Smallest Number From Two Digit Arrays

Author: yanglbme

solution/2600-2699/2605.Form Smallest Number From Two Digit Arrays/README.md

@@ -38,6 +38,28 @@
 
 <!-- 这里可写通用的实现逻辑 -->
 
+**方法一：枚举**
+
+我们观察发现，如果数组 $nums1$ 和 $nums2$ 中有相同的数字，那么相同数字中的最小值一定是最小的数字。否则我们取 $nums1$ 中的数字 $a$ 和 $nums2$ 中的数字 $b$，将 $a$ 和 $b$ 拼接成两个数字，取其中较小的数字即可。
+
+时间复杂度 $O(m \times n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别是数组 $nums1$ 和 $nums2$ 的长度。
+
+**方法二：哈希表或数组 + 枚举**
+
+我们可以用哈希表或数组记录数组 $nums1$ 和 $nums2$ 中的数字，然后枚举 $1 \sim 9$，如果 $i$ 在两个数组中都出现了，那么 $i$ 就是最小的数字。否则我们取 $nums1$ 中的数字 $a$ 和 $nums2$ 中的数字 $b$，将 $a$ 和 $b$ 拼接成两个数字，取其中较小的数字即可。
+
+时间复杂度 $(m + n)$，空间复杂度 $O(C)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别是数组 $nums1$ 和 $nums2$ 的长度；而 $C$ 是数组 $nums1$ 和 $nums2$ 中数字的范围，本题中 $C = 10$。
+
+**方法三：位运算**
+
+由于数字的范围是 $1 \sim 9$，我们可以用一个长度为 $10$ 的二进制数来表示数组 $nums1$ 和 $nums2$ 中的数字。我们用 $mask1$ 表示数组 $nums1$ 中的数字，用 $mask2$ 表示数组 $nums2$ 中的数字。
+
+如果 $mask1$ 和 $mask2$ 进行按位与得到的数字 $mask$ 不等于 $0$，那么我们提取 $mask$ 中最后一位 $1$ 所在的位置，即为最小的数字。
+
+否则，我们分别提取 $mask1$ 和 $mask2$ 中最后一位 $1$ 所在的位置，分别记为 $a$ 和 $b$，那么最小的数字就是 $min(a \times 10 + b, b \times 10 + a)$。
+
+时间复杂度 $O(m + n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别是数组 $nums1$ 和 $nums2$ 的长度。
+
 <!-- tabs:start -->
 
 ### **Python3**
@@ -57,6 +79,32 @@ class Solution:
         return ans
 ```
 
+```python
+class Solution:
+    def minNumber(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
+        s = set(nums1) & set(nums2)
+        if s:
+            return min(s)
+        a, b = min(nums1), min(nums2)
+        return min(a * 10 + b, b * 10 + a)
+```
+
+```python
+class Solution:
+    def minNumber(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
+        mask1 = mask2 = 0
+        for x in nums1:
+            mask1 |= 1 << x
+        for x in nums2:
+            mask2 |= 1 << x
+        mask = mask1 & mask2
+        if mask:
+            return (mask & -mask).bit_length() - 1
+        a = (mask1 & -mask1).bit_length() - 1
+        b = (mask2 & -mask2).bit_length() - 1
+        return min(a * 10 + b, b * 10 + a)
+```
+
 ### **Java**
 
 <!-- 这里可写当前语言的特殊实现逻辑 -->
@@ -79,6 +127,55 @@ class Solution {
 }
 ```
 
+```java
+class Solution {
+    public int minNumber(int[] nums1, int[] nums2) {
+        boolean[] s1 = new boolean[10];
+        boolean[] s2 = new boolean[10];
+        for (int x : nums1) {
+            s1[x] = true;
+        }
+        for (int x : nums2) {
+            s2[x] = true;
+        }
+        int a = 0, b = 0;
+        for (int i = 1; i < 10; ++i) {
+            if (s1[i] && s2[i]) {
+                return i;
+            }
+            if (a == 0 && s1[i]) {
+                a = i;
+            }
+            if (b == 0 && s2[i]) {
+                b = i;
+            }
+        }
+        return Math.min(a * 10 + b, b * 10 + a);
+    }
+}
+```
+
+```java
+class Solution {
+    public int minNumber(int[] nums1, int[] nums2) {
+        int mask1 = 0, mask2 = 0;
+        for (int x : nums1) {
+            mask1 |= 1 << x;
+        }
+        for (int x : nums2) {
+            mask2 |= 1 << x;
+        }
+        int mask = mask1 & mask2;
+        if (mask != 0) {
+            return Integer.numberOfTrailingZeros(mask);
+        }
+        int a = Integer.numberOfTrailingZeros(mask1);
+        int b = Integer.numberOfTrailingZeros(mask2);
+        return Math.min(a * 10 + b, b * 10 + a);
+    }
+}
+```
+
 ### **C++**
 
 ```cpp
@@ -100,6 +197,57 @@ public:
 };
 ```
 
+```cpp
+class Solution {
+public:
+    int minNumber(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
+        bitset<10> s1;
+        bitset<10> s2;
+        for (int x : nums1) {
+            s1[x] = 1;
+        }
+        for (int x : nums2) {
+            s2[x] = 1;
+        }
+        int a = 0, b = 0;
+        for (int i = 1; i < 10; ++i) {
+            if (s1[i] && s2[i]) {
+                return i;
+            }
+            if (!a && s1[i]) {
+                a = i;
+            }
+            if (!b && s2[i]) {
+                b = i;
+            }
+        }
+        return min(a * 10 + b, b * 10 + a);
+    }
+};
+```
+
+```cpp
+class Solution {
+public:
+    int minNumber(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
+        int mask1 = 0, mask2 = 0;
+        for (int x : nums1) {
+            mask1 |= 1 << x;
+        }
+        for (int x : nums2) {
+            mask2 |= 1 << x;
+        }
+        int mask = mask1 & mask2;
+        if (mask) {
+            return __builtin_ctz(mask);
+        }
+        int a = __builtin_ctz(mask1);
+        int b = __builtin_ctz(mask2);
+        return min(a * 10 + b, b * 10 + a);
+    }
+};
+```
+
 ### **Go**
 
 ```go
@@ -125,6 +273,63 @@ func min(a, b int) int {
 }
 ```
 
+```go
+func minNumber(nums1 []int, nums2 []int) int {
+	s1 := [10]bool{}
+	s2 := [10]bool{}
+	for _, x := range nums1 {
+		s1[x] = true
+	}
+	for _, x := range nums2 {
+		s2[x] = true
+	}
+	a, b := 0, 0
+	for i := 1; i < 10; i++ {
+		if s1[i] && s2[i] {
+			return i
+		}
+		if a == 0 && s1[i] {
+			a = i
+		}
+		if b == 0 && s2[i] {
+			b = i
+		}
+	}
+	return min(a*10+b, b*10+a)
+}
+
+func min(a, b int) int {
+	if a < b {
+		return a
+	}
+	return b
+}
+```
+
+```go
+func minNumber(nums1 []int, nums2 []int) int {
+	var mask1, mask2 uint
+	for _, x := range nums1 {
+		mask1 |= 1 << x
+	}
+	for _, x := range nums2 {
+		mask2 |= 1 << x
+	}
+	if mask := mask1 & mask2; mask != 0 {
+		return bits.TrailingZeros(mask)
+	}
+	a, b := bits.TrailingZeros(mask1), bits.TrailingZeros(mask2)
+	return min(a*10+b, b*10+a)
+}
+
+func min(a, b int) int {
+	if a < b {
+		return a
+	}
+	return b
+}
+```
+
 ### **...**
 
 ```