feat: add solutions to lc problem: No.1128

No.1128.Number of Equivalent Domino Pairs

Author: yanglbme

solution/1100-1199/1125.Smallest Sufficient Team/README.md

@@ -66,7 +66,9 @@
 -   数组 $g[i]$ 表示掌握技能集合为 $i$ 的最少人数时，最后一个人的编号。
 -   数组 $h[i]$ 表示掌握技能集合为 $i$ 的最少人数时，上一个技能集合状态。
 
-我们在 $[0,..2^m-1]$ 的范围内枚举每个技能集合，对于每个技能集合 $i$，我们枚举 `people` 中的每个人，如果 $f[i] + 1 \lt f[i | p[j]]$，说明 $f[i | p[j]]$ 可以通过 $f[i]$ 转移得到，此时，我们更新 $f[i | p[j]]$ 为 $f[i] + 1$，并将 $g[i | p[j]]$ 更新为 $j$，同时将 $h[i | p[j]]$ 更新为 $i$。即当前技能集合状态为 $i | p[j]$ 时，最后一个人的编号为 $j$，上一个技能集合状态为 $i$。这里符号 $|$ 表示按位或运算。
+我们在 $[0,..2^m-1]$ 的范围内枚举每个技能集合，对于每个技能集合 $i$：
+
+我们枚举 `people` 中的每个人 $j$，如果 $f[i] + 1 \lt f[i | p[j]]$，说明 $f[i | p[j]]$ 可以通过 $f[i]$ 转移得到，此时，我们更新 $f[i | p[j]]$ 为 $f[i] + 1$，并将 $g[i | p[j]]$ 更新为 $j$，同时将 $h[i | p[j]]$ 更新为 $i$。即当前技能集合状态为 $i | p[j]$ 时，最后一个人的编号为 $j$，上一个技能集合状态为 $i$。这里符号 $|$ 表示按位或运算。
 
 最后，我们从技能集合 $i=2^m-1$ 开始，找到此时最后一个人的编号 $g[i]$，将其加入答案中，然后将 $i$ 更新为 $h[i]$，不断地向前回溯，直到 $i=0$，即可得到最小的必要团队中的人员编号。
 

solution/1100-1199/1128.Number of Equivalent Domino Pairs/README.md

@@ -35,6 +35,14 @@
 
 <!-- 这里可写通用的实现逻辑 -->
 
+**方法一：计数**
+
+我们可以将每个多米诺骨牌的两个数字按照大小顺序拼接成一个两位数，这样就可以将等价的多米诺骨牌拼接成相同的两位数。例如，`[1, 2]` 和 `[2, 1]` 拼接成的两位数都是 `12`，`[3, 4]` 和 `[4, 3]` 拼接成的两位数都是 `34`。
+
+然后我们遍历所有的多米诺骨牌，用一个长度为 $100$ 的数组 $cnt$ 记录每个两位数出现的次数。对于每个多米诺骨牌，我们拼接成的两位数为 $x$，那么答案就会增加 $cnt[x]$，接着我们将 $cnt[x]$ 的值加 $1$。继续遍历下一个多米诺骨牌，就可以统计出所有等价的多米诺骨牌对的数量。
+
+时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(C)$。其中 $n$ 是多米诺骨牌的数量，而 $C$ 是多米诺骨牌中拼接成的两位数的最大数量，即 $100$。
+
 <!-- tabs:start -->
 
 ### **Python3**
@@ -44,12 +52,25 @@
 ```python
 class Solution:
     def numEquivDominoPairs(self, dominoes: List[List[int]]) -> int:
-        counter = Counter()
+        cnt = Counter()
+        ans = 0
+        for a, b in dominoes:
+            ans += cnt[(a, b)]
+            cnt[(a, b)] += 1
+            if a != b:
+                cnt[(b, a)] += 1
+        return ans
+```
+
+```python
+class Solution:
+    def numEquivDominoPairs(self, dominoes: List[List[int]]) -> int:
+        cnt = Counter()
         ans = 0
         for a, b in dominoes:
-            v = a * 10 + b if a > b else b * 10 + a
-            ans += counter[v]
-            counter[v] += 1
+            x = a * 10 + b if a < b else b * 10 + a
+            ans += cnt[x]
+            cnt[x] += 1
         return ans
 ```
 
@@ -60,29 +81,11 @@ class Solution:
 ```java
 class Solution {
     public int numEquivDominoPairs(int[][] dominoes) {
+        int[] cnt = new int[100];
         int ans = 0;
-        int[] counter = new int[100];
-        for (int[] d : dominoes) {
-            int v = d[0] > d[1] ? d[0] * 10 + d[1] : d[1] * 10 + d[0];
-            ans += counter[v];
-            ++counter[v];
-        }
-        return ans;
-    }
-}
-```
-
-```java
-class Solution {
-    public int numEquivDominoPairs(int[][] dominoes) {
-        int[] counter = new int[100];
-        for (int[] d : dominoes) {
-            int v = d[0] > d[1] ? d[0] * 10 + d[1] : d[1] * 10 + d[0];
-            ++counter[v];
-        }
-        int ans = 0;
-        for (int c : counter) {
-            ans += c * (c - 1) / 2;
+        for (var e : dominoes) {
+            int x = e[0] < e[1] ? e[0] * 10 + e[1] : e[1] * 10 + e[0];
+            ans += cnt[x]++;
         }
         return ans;
     }
@@ -95,12 +98,11 @@ class Solution {
 class Solution {
 public:
     int numEquivDominoPairs(vector<vector<int>>& dominoes) {
-        vector<int> counter(100);
+        int cnt[100]{};
         int ans = 0;
-        for (auto& d : dominoes) {
-            int v = d[0] > d[1] ? d[0] * 10 + d[1] : d[1] * 10 + d[0];
-            ans += counter[v];
-            ++counter[v];
+        for (auto& e : dominoes) {
+            int x = e[0] < e[1] ? e[0] * 10 + e[1] : e[1] * 10 + e[0];
+            ans += cnt[x]++;
         }
         return ans;
     }
@@ -110,20 +112,17 @@ public:
 ### **Go**
 
 ```go
-func numEquivDominoPairs(dominoes [][]int) int {
-	counter := make([]int, 100)
-	for _, d := range dominoes {
-		if d[1] < d[0] {
-			d[0], d[1] = d[1], d[0]
+func numEquivDominoPairs(dominoes [][]int) (ans int) {
+	cnt := [100]int{}
+	for _, e := range dominoes {
+		x := e[0]*10 + e[1]
+		if e[0] > e[1] {
+			x = e[1]*10 + e[0]
 		}
-		v := d[0]*10 + d[1]
-		counter[v]++
-	}
-	ans := 0
-	for _, c := range counter {
-		ans += c * (c - 1) / 2
+		ans += cnt[x]
+		cnt[x]++
 	}
-	return ans
+	return
 }
 ```
 

solution/1100-1199/1128.Number of Equivalent Domino Pairs/README_EN.md

@@ -41,43 +41,38 @@
 ```python
 class Solution:
     def numEquivDominoPairs(self, dominoes: List[List[int]]) -> int:
-        counter = Counter()
+        cnt = Counter()
         ans = 0
         for a, b in dominoes:
-            v = a * 10 + b if a > b else b * 10 + a
-            ans += counter[v]
-            counter[v] += 1
+            ans += cnt[(a, b)]
+            cnt[(a, b)] += 1
+            if a != b:
+                cnt[(b, a)] += 1
         return ans
 ```
 
-### **Java**
-
-```java
-class Solution {
-    public int numEquivDominoPairs(int[][] dominoes) {
-        int ans = 0;
-        int[] counter = new int[100];
-        for (int[] d : dominoes) {
-            int v = d[0] > d[1] ? d[0] * 10 + d[1] : d[1] * 10 + d[0];
-            ans += counter[v];
-            ++counter[v];
-        }
-        return ans;
-    }
-}
+```python
+class Solution:
+    def numEquivDominoPairs(self, dominoes: List[List[int]]) -> int:
+        cnt = Counter()
+        ans = 0
+        for a, b in dominoes:
+            x = a * 10 + b if a < b else b * 10 + a
+            ans += cnt[x]
+            cnt[x] += 1
+        return ans
 ```
 
+### **Java**
+
 ```java
 class Solution {
     public int numEquivDominoPairs(int[][] dominoes) {
-        int[] counter = new int[100];
-        for (int[] d : dominoes) {
-            int v = d[0] > d[1] ? d[0] * 10 + d[1] : d[1] * 10 + d[0];
-            ++counter[v];
-        }
+        int[] cnt = new int[100];
         int ans = 0;
-        for (int c : counter) {
-            ans += c * (c - 1) / 2;
+        for (var e : dominoes) {
+            int x = e[0] < e[1] ? e[0] * 10 + e[1] : e[1] * 10 + e[0];
+            ans += cnt[x]++;
         }
         return ans;
     }
@@ -90,12 +85,11 @@ class Solution {
 class Solution {
 public:
     int numEquivDominoPairs(vector<vector<int>>& dominoes) {
-        vector<int> counter(100);
+        int cnt[100]{};
         int ans = 0;
-        for (auto& d : dominoes) {
-            int v = d[0] > d[1] ? d[0] * 10 + d[1] : d[1] * 10 + d[0];
-            ans += counter[v];
-            ++counter[v];
+        for (auto& e : dominoes) {
+            int x = e[0] < e[1] ? e[0] * 10 + e[1] : e[1] * 10 + e[0];
+            ans += cnt[x]++;
         }
         return ans;
     }
@@ -105,20 +99,17 @@ public:
 ### **Go**
 
 ```go
-func numEquivDominoPairs(dominoes [][]int) int {
-	counter := make([]int, 100)
-	for _, d := range dominoes {
-		if d[1] < d[0] {
-			d[0], d[1] = d[1], d[0]
+func numEquivDominoPairs(dominoes [][]int) (ans int) {
+	cnt := [100]int{}
+	for _, e := range dominoes {
+		x := e[0]*10 + e[1]
+		if e[0] > e[1] {
+			x = e[1]*10 + e[0]
 		}
-		v := d[0]*10 + d[1]
-		counter[v]++
-	}
-	ans := 0
-	for _, c := range counter {
-		ans += c * (c - 1) / 2
+		ans += cnt[x]
+		cnt[x]++
 	}
-	return ans
+	return
 }
 ```
 

solution/1100-1199/1128.Number of Equivalent Domino Pairs/Solution.cpp

@@ -1,12 +1,11 @@
 class Solution {
 public:
     int numEquivDominoPairs(vector<vector<int>>& dominoes) {
-        vector<int> counter(100);
+        int cnt[100]{};
         int ans = 0;
-        for (auto& d : dominoes) {
-            int v = d[0] > d[1] ? d[0] * 10 + d[1] : d[1] * 10 + d[0];
-            ans += counter[v];
-            ++counter[v];
+        for (auto& e : dominoes) {
+            int x = e[0] < e[1] ? e[0] * 10 + e[1] : e[1] * 10 + e[0];
+            ans += cnt[x]++;
         }
         return ans;
     }

solution/1100-1199/1128.Number of Equivalent Domino Pairs/Solution.go

@@ -1,15 +1,12 @@
-func numEquivDominoPairs(dominoes [][]int) int {
-	counter := make([]int, 100)
-	for _, d := range dominoes {
-		if d[1] < d[0] {
-			d[0], d[1] = d[1], d[0]
+func numEquivDominoPairs(dominoes [][]int) (ans int) {
+	cnt := [100]int{}
+	for _, e := range dominoes {
+		x := e[0]*10 + e[1]
+		if e[0] > e[1] {
+			x = e[1]*10 + e[0]
 		}
-		v := d[0]*10 + d[1]
-		counter[v]++
+		ans += cnt[x]
+		cnt[x]++
 	}
-	ans := 0
-	for _, c := range counter {
-		ans += c * (c - 1) / 2
-	}
-	return ans
+	return
 }

solution/1100-1199/1128.Number of Equivalent Domino Pairs/Solution.java

@@ -1,11 +1,10 @@
 class Solution {
     public int numEquivDominoPairs(int[][] dominoes) {
+        int[] cnt = new int[100];
         int ans = 0;
-        int[] counter = new int[100];
-        for (int[] d : dominoes) {
-            int v = d[0] > d[1] ? d[0] * 10 + d[1] : d[1] * 10 + d[0];
-            ans += counter[v];
-            ++counter[v];
+        for (var e : dominoes) {
+            int x = e[0] < e[1] ? e[0] * 10 + e[1] : e[1] * 10 + e[0];
+            ans += cnt[x]++;
         }
         return ans;
     }

solution/1100-1199/1128.Number of Equivalent Domino Pairs/Solution.py

@@ -1,9 +1,9 @@
 class Solution:
     def numEquivDominoPairs(self, dominoes: List[List[int]]) -> int:
-        counter = Counter()
+        cnt = Counter()
         ans = 0
         for a, b in dominoes:
-            v = a * 10 + b if a > b else b * 10 + a
-            ans += counter[v]
-            counter[v] += 1
+            x = a * 10 + b if a < b else b * 10 + a
+            ans += cnt[x]
+            cnt[x] += 1
         return ans