feat: add solutions to lc problem: No.0711

No.0711.Number of Distinct Islands II

Author: yanglbme

solution/0700-0799/0711.Number of Distinct Islands II/README.md

@@ -6,79 +6,62 @@
 
 <!-- 这里写题目描述 -->
 
-<p>给定一个非空01二维数组表示的网格，一个岛屿由四连通（上、下、左、右四个方向）的 <code>1</code> 组成，你可以认为网格的四周被海水包围。</p>
+<p>给定一个&nbsp;<code>m x n</code>&nbsp;二进制数组表示的网格&nbsp;<code>grid</code> ，一个岛屿由 <strong>四连通</strong> （上、下、左、右四个方向）的 <code>1</code> 组成（代表陆地）。你可以认为网格的四周被海水包围。</p>
 
-<p>请你计算这个网格中共有多少个形状不同的岛屿。如果两个岛屿的形状相同，或者通过旋转（顺时针旋转 90&deg;，180&deg;，270&deg;）、翻转（左右翻转、上下翻转）后形状相同，那么就认为这两个岛屿是相同的。</p>
+<p>如果两个岛屿的形状相同，或者通过旋转（顺时针旋转 90°，180°，270°）、翻转（左右翻转、上下翻转）后形状相同，那么就认为这两个岛屿是相同的。</p>
 
-<p>&nbsp;</p>
-
-<p><strong>样例 1:</strong></p>
-
-<pre>11000
-10000
-00001
-00011
-</pre>
-
-<p>给定上图，返回结果 <code>1</code>。<br>
-<br>
-注意 ：</p>
-
-<pre>11
-1
-</pre>
-
-<p>和</p>
-
-<pre> 1
-11</pre>
-
-<p>是相同的岛屿。因为我们通过 180&deg; 旋转第一个岛屿，两个岛屿的形状相同。</p>
+<p>返回 <em>这个网格中形状 <strong>不同</strong> 的岛屿的数量&nbsp;</em>。</p>
 
 <p>&nbsp;</p>
 
-<p><strong>样例&nbsp;2:</strong></p>
+<p><strong>示例 1:</strong></p>
 
-<pre>11100
-10001
-01001
-01110</pre>
+<p><img src="https://cdn.jsdelivr.net/gh/doocs/leetcode@main/solution/0700-0799/0711.Number%20of%20Distinct%20Islands%20II/images/distinctisland2-1-grid.jpg" style="height: 162px; width: 200px;" /></p>
 
-<p>给定上图，返回结果 <code>2</code>。<br>
-<br>
-下面是两个不同的岛屿：</p>
+<pre>
+<strong>输入:</strong> grid = [[1,1,0,0,0],[1,0,0,0,0],[0,0,0,0,1],[0,0,0,1,1]]
+<strong>输出:</strong> 1
+<strong>解释:</strong> 这两个是相同的岛屿。因为我们通过 180° 旋转第一个岛屿，两个岛屿的形状相同。
+</pre>
 
-<pre>111
-1</pre>
+<p><strong>示例 2:</strong></p>
 
-<p>和</p>
+<p><img alt="" src="https://cdn.jsdelivr.net/gh/doocs/leetcode@main/solution/0700-0799/0711.Number%20of%20Distinct%20Islands%20II/images/distinctisland1-1-grid.jpg" style="height: 162px; width: 200px;" /></p>
 
-<pre>1
-1
+<pre>
+<strong>输入:</strong> grid = [[1,1,0,0,0],[1,1,0,0,0],[0,0,0,1,1],[0,0,0,1,1]]
+<strong>输出:</strong> 1
 </pre>
 
 <p>&nbsp;</p>
 
-<p>注意 ：</p>
-
-<pre>111
-1</pre>
+<p><strong>提示:</strong></p>
 
-<p>和</p>
+<ul>
+	<li><code>m == grid.length</code></li>
+	<li><code>n == grid[i].length</code></li>
+	<li><code>1 &lt;= m, n &lt;= 50</code></li>
+	<li><code>grid[i][j]</code>&nbsp;不是&nbsp;<code>0</code>&nbsp;就是&nbsp;<code>1</code>.</li>
+</ul>
 
-<pre>1
-111
-</pre>
-
-<p>相同的岛屿。因为我们通过上下翻转第一个岛屿，两个岛屿的形状相同。</p>
+## 解法
 
-<p>&nbsp;</p>
+<!-- 这里可写通用的实现逻辑 -->
 
-<p><strong>注释 :</strong>&nbsp; 二维数组每维的大小都不会超过50。</p>
+先利用 DFS 找出每个岛屿，随后对岛屿进行翻转、旋转等操作，得到以下 8 种不同的情况，并对这些情况进行标准化 `normalize` 处理，得到该岛屿的特征值，放到哈希表中。最后返回哈希表的元素数量即可。
 
-## 解法
+```
+原坐标: (i, j)
+上下翻转: (i, -j)
+左右翻转: (-i, j)
+90°旋转: (j, -i)
+180°旋转: (-i, -j)
+270°旋转: (-j, -i)
+90°旋转+左右翻转: (-j, -i)
+90°旋转+上下翻转: (j, i)
+```
 
-<!-- 这里可写通用的实现逻辑 -->
+标准化 `normalize` 的思路是：对于岛屿的每一种情况，先按照横、纵坐标升序排列坐标点，得到的第一个点 `(a, b)` 是最小的点，将其化为 `(0, 0)`，对于其他点 `(x, y)`，则化为 `(x - a, y - b)`。然后排序这 8 种情况，获取最小的一种，作为该岛屿的标准化值。
 
 <!-- tabs:start -->
 
@@ -87,15 +70,209 @@
 <!-- 这里可写当前语言的特殊实现逻辑 -->
 
 ```python
-
+class Solution:
+    def numDistinctIslands2(self, grid: List[List[int]]) -> int:
+        def dfs(i, j, shape):
+            shape.append([i, j])
+            grid[i][j] = 0
+            for a, b in [[1, 0], [-1, 0], [0, 1], [0, -1]]:
+                x, y = i + a, j + b
+                if 0 <= x < m and 0 <= y < n and grid[x][y] == 1:
+                    dfs(x, y, shape)
+
+        def normalize(shape):
+            shapes = [[] for _ in range(8)]
+            for i, j in shape:
+                shapes[0].append([i, j])
+                shapes[1].append([i, -j])
+                shapes[2].append([-i, j])
+                shapes[3].append([-i, -j])
+                shapes[4].append([j, i])
+                shapes[5].append([j, -i])
+                shapes[6].append([-j, i])
+                shapes[7].append([-j, -i])
+            for e in shapes:
+                e.sort()
+                for i in range(len(e) - 1, -1, -1):
+                    e[i][0] -= e[0][0]
+                    e[i][1] -= e[0][1]
+            shapes.sort()
+            return tuple(tuple(e) for e in shapes[0])
+
+        m, n = len(grid), len(grid[0])
+        s = set()
+        for i in range(m):
+            for j in range(n):
+                if grid[i][j]:
+                    shape = []
+                    dfs(i, j, shape)
+                    s.add(normalize(shape))
+        return len(s)
 ```
 
 ### **Java**
 
 <!-- 这里可写当前语言的特殊实现逻辑 -->
 
 ```java
+class Solution {
+    private int m;
+    private int n;
+    private int[][] grid;
+
+    public int numDistinctIslands2(int[][] grid) {
+        m = grid.length;
+        n = grid[0].length;
+        this.grid = grid;
+        Set<List<List<Integer>>> s = new HashSet<>();
+        for (int i = 0; i < m; ++i) {
+            for (int j = 0; j < n; ++j) {
+                if (grid[i][j] == 1) {
+                    List<Integer> shape = new ArrayList<>();
+                    dfs(i, j, shape);
+                    s.add(normalize(shape));
+                }
+            }
+        }
+        return s.size();
+    }
+
+    private List<List<Integer>> normalize(List<Integer> shape) {
+        List<int[]>[] shapes = new List[8];
+        for (int i = 0; i < 8; ++i) {
+            shapes[i] = new ArrayList<>();
+        }
+        for (int e : shape) {
+            int i = e / n;
+            int j = e % n;
+            shapes[0].add(new int[]{i, j});
+            shapes[1].add(new int[]{i, -j});
+            shapes[2].add(new int[]{-i, j});
+            shapes[3].add(new int[]{-i, -j});
+            shapes[4].add(new int[]{j, i});
+            shapes[5].add(new int[]{j, -i});
+            shapes[6].add(new int[]{-j, i});
+            shapes[7].add(new int[]{-j, -i});
+        }
+        for (List<int[]> e : shapes) {
+            e.sort((a, b) -> {
+                int i1 = a[0];
+                int j1 = a[1];
+                int i2 = b[0];
+                int j2 = b[1];
+                if (i1 == i2) {
+                    return j1 - j2;
+                }
+                return i1 - i2;
+            });
+            int a = e.get(0)[0];
+            int b = e.get(0)[1];
+            for (int k = e.size() - 1; k >= 0; --k) {
+                int i = e.get(k)[0];
+                int j = e.get(k)[1];
+                e.set(k, new int[]{i - a, j - b});
+            }
+        }
+        Arrays.sort(shapes, (a, b) -> {
+            for (int k = 0; k < a.size(); ++k) {
+                int i1 = a.get(k)[0];
+                int j1 = a.get(k)[1];
+                int i2 = b.get(k)[0];
+                int j2 = b.get(k)[1];
+                if (i1 != i2) {
+                    return i1 - i2;
+                }
+                if (j1 != j2) {
+                    return j1 - j2;
+                }
+            }
+            return 0;
+        });
+        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
+        for (int[] e : shapes[0]) {
+            ans.add(Arrays.asList(e[0], e[1]));
+        }
+        return ans;
+    }
+
+    private void dfs(int i, int j, List<Integer> shape) {
+        shape.add(i * n + j);
+        grid[i][j] = 0;
+        int[] dirs = {-1, 0, 1, 0, -1};
+        for (int k = 0; k < 4; ++k) {
+            int x = i + dirs[k];
+            int y = j + dirs[k + 1];
+            if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && grid[x][y] == 1) {
+                dfs(x, y, shape);
+            }
+        }
+    }
+}
+```
 
+### **C++**
+
+```cpp
+typedef pair<int,int> PII;
+
+class Solution {
+public:
+    int numDistinctIslands2(vector<vector<int>>& grid) {
+        set<vector<PII>> s;
+        for (int i = 0; i < grid.size(); ++i)
+        {
+            for (int j = 0; j < grid[0].size(); ++j)
+            {
+                if (grid[i][j])
+                {
+                    vector<PII> shape;
+                    dfs(i, j, grid, shape);
+                    s.insert(normalize(shape));
+                }
+            }
+        }
+        return s.size();
+    }
+
+    vector<PII> normalize(vector<PII>& shape) {
+        vector<vector<PII>> shapes(8);
+        for (auto& e : shape)
+        {
+            int i = e.first, j = e.second;
+            shapes[0].push_back({i, j});
+            shapes[1].push_back({i, -j});
+            shapes[2].push_back({-i, j});
+            shapes[3].push_back({-i, -j});
+            shapes[4].push_back({j, i});
+            shapes[5].push_back({j, -i});
+            shapes[6].push_back({-j, -i});
+            shapes[7].push_back({-j, i});
+        }
+        for (auto& e : shapes)
+        {
+            sort(e.begin(), e.end());
+            for (int k = e.size() - 1; k >= 0; --k)
+            {
+                e[k].first -= e[0].first;
+                e[k].second -= e[0].second;
+            }
+        }
+        sort(shapes.begin(), shapes.end());
+        return shapes[0];
+    }
+
+    void dfs(int i, int j, vector<vector<int>>& grid, vector<PII>& shape) {
+        shape.push_back({i, j});
+        grid[i][j] = 0;
+        vector<int> dirs = {-1, 0, 1, 0, -1};
+        for (int k = 0; k < 4; ++k)
+        {
+            int x = i + dirs[k], y = j + dirs[k + 1];
+            if (x >= 0 && x < grid.size() && y >= 0 && y < grid[0].size() && grid[x][y] == 1)
+                dfs(x, y, grid, shape);
+        }
+    }
+};
 ```
 
 ### **...**