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No.1250.Check If It Is a Good Array

Author: yanglbme

solution/1200-1299/1250.Check If It Is a Good Array/README.md

@@ -47,22 +47,80 @@
 
 <!-- 这里可写通用的实现逻辑 -->
 
+**方法一：数学（裴蜀定理）**
+
+我们可以考虑选取两个数的情况，若选取的数是 $a$ 和 $b$，那么根据题目的要求，我们需要满足 $a \times x + b \times y = 1$，其中 $x$ 和 $y$ 是任意整数。
+
+而根据裴蜀定理，可以得知，如果 $a$ 和 $b$ 互质，那么上述等式一定有解。
+
+因此，我们只需要判断在数组 `nums` 中是否存在两个互质的数即可。两个数互质的充要条件是它们的最大公约数为 $1$。如果数组 `nums` 存在 $a$ 和 $b$ 的最大公约数为 $1$，那么数组 `nums` 中的所有数的最大公约数也为 $1$。所以我们将题目转化为：判断数组 `nums` 中的所有数的最大公约数是否为 $1$ 即可。
+
+时间复杂度 $O(n + log m)$，空间复杂度 $O(1)$，其中 $n$ 是数组 `nums` 的长度，而 $m$ 是数组 `nums` 中的最大值。
+
 <!-- tabs:start -->
 
 ### **Python3**
 
 <!-- 这里可写当前语言的特殊实现逻辑 -->
 
 ```python
-
+class Solution:
+    def isGoodArray(self, nums: List[int]) -> bool:
+        return reduce(gcd, nums) == 1
 ```
 
 ### **Java**
 
 <!-- 这里可写当前语言的特殊实现逻辑 -->
 
 ```java
+class Solution {
+    public boolean isGoodArray(int[] nums) {
+        int g = 0;
+        for (int x : nums) {
+            g = gcd(x, g);
+        }
+        return g == 1;
+    }
+
+    private int gcd(int a, int b) {
+        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
+    }
+}
+```
+
+### **C++**
+
+```cpp
+class Solution {
+public:
+    bool isGoodArray(vector<int>& nums) {
+        int g = 0;
+        for (int x : nums) {
+            g = gcd(x, g);
+        }
+        return g == 1;
+    }
+};
+```
 
+### **Go**
+
+```go
+func isGoodArray(nums []int) bool {
+	g := 0
+	for _, x := range nums {
+		g = gcd(x, g)
+	}
+	return g == 1
+}
+
+func gcd(a, b int) int {
+	if b == 0 {
+		return a
+	}
+	return gcd(b, a%b)
+}
 ```
 
 ### **...**

solution/1200-1299/1250.Check If It Is a Good Array/README_EN.md

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 ### **Python3**
 
 ```python
-
+class Solution:
+    def isGoodArray(self, nums: List[int]) -> bool:
+        return reduce(gcd, nums) == 1
 ```
 
 ### **Java**
 
 ```java
+class Solution {
+    public boolean isGoodArray(int[] nums) {
+        int g = 0;
+        for (int x : nums) {
+            g = gcd(x, g);
+        }
+        return g == 1;
+    }
+
+    private int gcd(int a, int b) {
+        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
+    }
+}
+```
+
+### **C++**
+
+```cpp
+class Solution {
+public:
+    bool isGoodArray(vector<int>& nums) {
+        int g = 0;
+        for (int x : nums) {
+            g = gcd(x, g);
+        }
+        return g == 1;
+    }
+};
+```
 
+### **Go**
+
+```go
+func isGoodArray(nums []int) bool {
+	g := 0
+	for _, x := range nums {
+		g = gcd(x, g)
+	}
+	return g == 1
+}
+
+func gcd(a, b int) int {
+	if b == 0 {
+		return a
+	}
+	return gcd(b, a%b)
+}
 ```
 
 ### **...**

solution/1200-1299/1250.Check If It Is a Good Array/Solution.cpp

@@ -0,0 +1,10 @@
+class Solution {
+public:
+    bool isGoodArray(vector<int>& nums) {
+        int g = 0;
+        for (int x : nums) {
+            g = gcd(x, g);
+        }
+        return g == 1;
+    }
+};

solution/1200-1299/1250.Check If It Is a Good Array/Solution.go

@@ -0,0 +1,14 @@
+func isGoodArray(nums []int) bool {
+	g := 0
+	for _, x := range nums {
+		g = gcd(x, g)
+	}
+	return g == 1
+}
+
+func gcd(a, b int) int {
+	if b == 0 {
+		return a
+	}
+	return gcd(b, a%b)
+}

solution/1200-1299/1250.Check If It Is a Good Array/Solution.java

@@ -0,0 +1,13 @@
+class Solution {
+    public boolean isGoodArray(int[] nums) {
+        int g = 0;
+        for (int x : nums) {
+            g = gcd(x, g);
+        }
+        return g == 1;
+    }
+
+    private int gcd(int a, int b) {
+        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
+    }
+}

solution/1200-1299/1250.Check If It Is a Good Array/Solution.py

@@ -0,0 +1,3 @@
+class Solution:
+    def isGoodArray(self, nums: List[int]) -> bool:
+        return reduce(gcd, nums) == 1