feat: add solutions to lcof problem: No.04

Author: yanglbme

lcof/面试题04. 二维数组中的查找/README.md

@@ -38,14 +38,40 @@
 
 ## 解法
 
--   换一种观察角度，以右上角位置为基点，往左数值逐渐变小，往下数值逐渐变大。
--   且该角度放在数组任意位置都成立，相当于模拟了一棵**二叉搜索树（Binary Search Tree）**。
--   根据二叉搜索树特点，从右上角（或左下角）开始查找即可。
+**方法一：二分查找**
+
+由于每一行的所有元素升序排列，因此，对于每一行，我们可以使用二分查找找到第一个大于等于 `target` 的元素，然后判断该元素是否等于 `target`。如果等于 `target`，说明找到了目标值，直接返回 `true`。如果不等于 `target`，说明这一行的所有元素都小于 `target`，应该继续搜索下一行。
+
+如果所有行都搜索完了，都没有找到目标值，说明目标值不存在，返回 `false`。
+
+时间复杂度 $O(m \times \log n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别为矩阵的行数和列数。
+
+**方法二：从左下角或右上角搜索**
+
+这里我们以左下角作为起始搜索点，往右上方向开始搜索，比较当前元素 `matrix[i][j]`与 `target` 的大小关系：
+
+-   若 `matrix[i][j] == target`，说明找到了目标值，直接返回 `true`。
+-   若 `matrix[i][j] > target`，说明这一行从当前位置开始往右的所有元素均大于 `target`，应该让 $i$ 指针往上移动，即 $i \leftarrow i - 1$。
+-   若 `matrix[i][j] < target`，说明这一列从当前位置开始往上的所有元素均小于 `target`，应该让 $j$ 指针往右移动，即 $j \leftarrow j + 1$。
+
+若搜索结束依然找不到 `target`，返回 `false`。
+
+时间复杂度 $O(m + n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别为矩阵的行数和列数。
 
 <!-- tabs:start -->
 
 ### **Python3**
 
+```python
+class Solution:
+    def findNumberIn2DArray(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
+        for row in matrix:
+            j = bisect_left(row, target)
+            if j < len(matrix[0]) and row[j] == target:
+                return True
+        return False
+```
+
 ```python
 class Solution:
     def findNumberIn2DArray(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
@@ -65,6 +91,20 @@ class Solution:
 
 ### **Java**
 
+```java
+class Solution {
+    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
+        for (var row : matrix) {
+            int j = Arrays.binarySearch(row, target);
+            if (j >= 0) {
+                return true;
+            }
+        }
+        return false;
+    }
+}
+```
+
 ```java
 class Solution {
     public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
@@ -87,36 +127,60 @@ class Solution {
 }
 ```
 
-### **JavaScript**
+### **C++**
 
-```js
-/**
- * @param {number[][]} matrix
- * @param {number} target
- * @return {boolean}
- */
-var findNumberIn2DArray = function (matrix, target) {
-    if (matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
+```cpp
+class Solution {
+public:
+    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
+        for (auto& row : matrix) {
+            int j = lower_bound(row.begin(), row.end(), target) - row.begin();
+            if (j < matrix[0].size() && row[j] == target) {
+                return true;
+            }
+        }
         return false;
     }
-    const m = matrix.length;
-    const n = matrix[0].length;
-    for (let i = 0, j = n - 1; i < m && j >= 0; ) {
-        if (matrix[i][j] == target) {
-            return true;
+};
+```
+
+```cpp
+class Solution {
+public:
+    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
+        if (matrix.empty()) {
+            return false;
         }
-        if (matrix[i][j] < target) {
-            ++i;
-        } else {
-            --j;
+        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
+        int i = 0, j = n - 1;
+        while (i < m && j >= 0) {
+            if (matrix[i][j] == target) {
+                return true;
+            } else if (matrix[i][j] < target) {
+                ++i;
+            } else {
+                --j;
+            }
         }
+        return false;
     }
-    return false;
 };
 ```
 
 ### **Go**
 
+```go
+func findNumberIn2DArray(matrix [][]int, target int) bool {
+	for _, row := range matrix {
+		j := sort.SearchInts(row, target)
+		if j < len(matrix[0]) && row[j] == target {
+			return true
+		}
+	}
+	return false
+}
+```
+
 ```go
 func findNumberIn2DArray(matrix [][]int, target int) bool {
 	if len(matrix) == 0 {
@@ -137,28 +201,31 @@ func findNumberIn2DArray(matrix [][]int, target int) bool {
 }
 ```
 
-### **C++**
+### **JavaScript**
 
-```cpp
-class Solution {
-public:
-    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
-        if (matrix.empty()) {
-            return false;
+```js
+/**
+ * @param {number[][]} matrix
+ * @param {number} target
+ * @return {boolean}
+ */
+var findNumberIn2DArray = function (matrix, target) {
+    if (matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
+        return false;
+    }
+    const m = matrix.length;
+    const n = matrix[0].length;
+    for (let i = 0, j = n - 1; i < m && j >= 0; ) {
+        if (matrix[i][j] == target) {
+            return true;
         }
-        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
-        int i = 0, j = n - 1;
-        while (i < m && j >= 0) {
-            if (matrix[i][j] == target) {
-                return true;
-            } else if (matrix[i][j] < target) {
-                ++i;
-            } else {
-                --j;
-            }
+        if (matrix[i][j] < target) {
+            ++i;
+        } else {
+            --j;
         }
-        return false;
     }
+    return false;
 };
 ```