feat: add solutions to lc problems: No.2540~2547

* No.2540.Minimum Common Value
* No.2541.Minimum Operations to Make Array Equal II
* No.2542.Maximum Subsequence Score
* No.2543.Check if Point Is Reachable
* No.2544.Alternating Digit Sum
* No.2545.Sort the Students by Their Kth Score
* No.2546.Apply Bitwise Operations to Make Strings Equal
* No.2547.Minimum Cost to Split an Array

Author: yanglbme

solution/2500-2599/2540.Minimum Common Value/README.md

@@ -40,6 +40,12 @@
 
 <!-- 这里可写通用的实现逻辑 -->
 
+**方法一：双指针**
+
+遍历两个数组，如果两个指针指向的元素相等，则返回该元素；如果两个指针指向的元素不相等，则将指向较小元素的指针右移一位，直到找到相等的元素或者遍历完数组。
+
+时间复杂度 $O(m + n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别是两个数组的长度。
+
 <!-- tabs:start -->
 
 ### **Python3**

solution/2500-2599/2541.Minimum Operations to Make Array Equal II/README.md

@@ -49,6 +49,16 @@
 
 <!-- 这里可写通用的实现逻辑 -->
 
+**方法一：一次遍历**
+
+我们用变量 $x$ 记录加减次数的差值，用变量 $ans$ 记录操作次数。
+
+遍历数组，对于每个位置 $i$，如果存在 $k=0$ 并且 $a_i \neq b_i$，则无法使两个数组相等，返回 $-1$。否则，如果 $k \neq 0$，则 $a_i - b_i$ 必须是 $k$ 的倍数，否则无法使两个数组相等，返回 $-1$。接下来，我们更新 $x$ 和 $ans$。
+
+最后，如果 $x \neq 0$，则无法使两个数组相等，返回 $-1$。否则，返回 $\frac{ans}{2}$。
+
+时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为数组长度。
+
 <!-- tabs:start -->
 
 ### **Python3**

solution/2500-2599/2542.Maximum Subsequence Score/README.md

@@ -57,6 +57,12 @@
 
 <!-- 这里可写通用的实现逻辑 -->
 
+**方法一：排序 + 优先队列（小根堆）**
+
+将 `nums2` 与 `nums1` 按照 `nums2` 降序排序，然后从前往后遍历，维护一个小根堆，堆中存储 `nums1` 中的元素，堆中元素个数不超过 $k$ 个，同时维护一个变量 $s$，表示堆中元素的和，遍历过程中不断更新答案。
+
+时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为数组 `nums1` 的长度。
+
 <!-- tabs:start -->
 
 ### **Python3**

solution/2500-2599/2543.Check if Point Is Reachable/README.md

@@ -47,6 +47,18 @@
 
 <!-- 这里可写通用的实现逻辑 -->
 
+**方法一：数学**
+
+我们注意到，前两种移动方式不会改变横、纵坐标的最大公约数，而后两种移动方式可以使得横、纵坐标的最大公约数乘上 $2$ 的幂次。也就是说，最后的横、纵坐标的最大公约数必须是 $2$ 的幂次。最大公约数不是 $2$ 的幂次，那么就无法到达。
+
+接下来，我们证明，任意满足 $gcd(x, y)=2^k$ 的 $(x, y)$ 均可达。
+
+我们将移动方式反转一下，即从终点往回走，那么 $(x, y)$ 可以移动到 $(x, x+y)$, $(x+y, y)$, $(\frac{x}{2}, y)$ 和 $(x, \frac{y}{2})$。
+
+只要 $x$ 或 $y$ 是偶数，我们就将其除以 $2$，直到 $x$ 和 $y$ 均为奇数。此时，若 $x \neq y$，不妨设 $x \gt y$，那么 $\frac{x+y}{2} \lt x$。由于 $x+y$ 是偶数，我们可以通过操作从 $(x, y)$ 移动到 $(x+y, y)$，再移动到 $(\frac{x+y}{2}, y)$。也就是说，我们总能让 $x$ 和 $y$ 不断变小。循环结束时，如果 $x=y=1$，说明可以到达。
+
+时间复杂度 $O(\log(min(targetX, targetY)))$，空间复杂度 $O(1)$。
+
 <!-- tabs:start -->
 
 ### **Python3**
@@ -70,7 +82,7 @@ class Solution {
         int x = gcd(targetX, targetY);
         return (x & (x - 1)) == 0;
     }
-    
+
     private int gcd(int a, int b) {
         return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
     }

solution/2500-2599/2544.Alternating Digit Sum/README.md

@@ -54,6 +54,12 @@
 
 <!-- 这里可写通用的实现逻辑 -->
 
+**方法一：模拟**
+
+从最高有效位开始，每次取出一位数字，根据其相邻数字的符号，决定当前数字的符号，然后将当前数字加入答案。
+
+时间复杂度 $O(\log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 为给定数字。
+
 <!-- tabs:start -->
 
 ### **Python3**

solution/2500-2599/2545.Sort the Students by Their Kth Score/README.md

@@ -56,6 +56,12 @@
 
 <!-- 这里可写通用的实现逻辑 -->
 
+**方法一：排序**
+
+将 `score` 按照第 $k$ 列的分数从大到小排序，然后返回即可。
+
+时间复杂度 $O(m \times \log m)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $m$ 为 `score` 的行数。
+
 <!-- tabs:start -->
 
 ### **Python3**

solution/2500-2599/2546.Apply Bitwise Operations to Make Strings Equal/README.md

@@ -50,6 +50,12 @@
 
 <!-- 这里可写通用的实现逻辑 -->
 
+**方法一：脑筋急转弯**
+
+注意到 $1$ 其实是数字转换的“工具”，因此只要两个字符串中都有 $1$ 或者都没有 $1$，那么就可以通过操作使得两个字符串相等。
+
+时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为字符串的长度。
+
 <!-- tabs:start -->
 
 ### **Python3**

solution/2500-2599/2547.Minimum Cost to Split an Array/README.md

@@ -76,6 +76,19 @@
 
 <!-- 这里可写通用的实现逻辑 -->
 
+**方法一：记忆化搜索**
+
+我们设计一个函数 $dfs(i)$，表示从下标 $i$ 开始拆分的最小代价。那么答案就是 $dfs(0)$。
+
+函数 $dfs(i)$ 的计算过程如下：
+
+-   如果 $i \ge n$，说明已经拆分到了数组末尾，此时返回 $0$。
+-   否则，我们枚举子数组的末尾 $j$，过程中用一个数组或哈希表 `cnt` 统计子数组中每个数字出现的次数，用一个变量 `one` 统计子数组中出现次数为 $1$ 的数字的个数。那么子数组的重要性就是 $k + j - i + 1 - one$，拆分的代价就是 $k + j - i + 1 - one + dfs(j + 1)$。我们枚举所有的 $j$，取其中的最小值作为 $dfs(i)$ 的返回值。
+
+过程中，我们可以使用记忆化搜索，即使用一个数组 $f$ 记忆化函数 $dfs(i)$ 的返回值，避免重复计算。
+
+时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为数组 `nums` 的长度。
+
 <!-- tabs:start -->
 
 ### **Python3**