018.四数之和[Java]

solution/018.4Sum/README.md

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+## 四数之和
+### 题目描述
+
+给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，
+判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，
+使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？
+找出所有满足条件且不重复的四元组。
+
+注意：
+
+答案中不可以包含重复的四元组。
+
+示例：
+
+给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。
+
+满足要求的四元组集合为：
+[
+  [-1,  0, 0, 1],
+  [-2, -1, 1, 2],
+  [-2,  0, 0, 2]
+]
+
+
+### 解法
+先将4Sum问题，转换为3Sum问题，再转换为2Sum问题.
+
+```java
+class Solution {
+    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
+
+		List<List<Integer>> re = new ArrayList<>();
+        if(nums == null || nums.length<4){
+            return  re;
+        }
+        Arrays.sort(nums);
+        for (int i = 0; i < nums.length-3; i++) {
+
+            //当 nums[i] 对应的最小组合都大于 target 时，后面大于 nums[i] 的组合必然也大于 target，
+            if(nums[i]+nums[i+1]+nums[i+2]+nums[i+3] > target){
+                break;
+            }
+            // 当 nums[i] 对应的最大组合都小于 target 时， nums[i] 的其他组合必然也小于 target
+            if(nums[i]+nums[nums.length-3]+nums[nums.length-2] + nums[nums.length-1] < target){
+                continue;
+            }
+
+            int firstNum = nums[i];
+            for (int j = i+1; j < nums.length-2; j++) {
+
+                // nums[j] 过大时，与nums[i]过大同理
+                if(nums[i]+nums[j]+nums[j+1]+nums[j+2] > target){
+                    break;
+                }
+                // nums[j] 过小时，与nums[i]过小同理
+                if(nums[i]+nums[j]+nums[nums.length-2] + nums[nums.length-1] < target){
+                    continue;
+                }
+
+                int twoSum = target - nums[i]-nums[j];
+                int l = j+1;
+                int k = nums.length-1;
+                while (l<k){
+                    int tempSum = nums[l] + nums[k];
+                    if(tempSum == twoSum){
+                        ArrayList<Integer> oneGroup = new ArrayList<>(4);
+                        oneGroup.add(nums[i]);
+                        oneGroup.add(nums[j]);
+                        oneGroup.add(nums[l++]);
+                        oneGroup.add(nums[k--]);
+                        re.add(oneGroup);
+                        while (l<nums.length && l<k && nums[l] == oneGroup.get(2) && nums[k] == oneGroup.get(3)){
+                            l++;k--;
+                        }
+                    }
+                    else if(tempSum<twoSum){
+                        l++;
+                    }
+                    else{
+                        k--;
+                    }
+                }
+                // 跳过重复项
+                while ((j<nums.length-2)&&(twoSum + nums[i] + nums[j+1] == target)){
+                    j++;
+                }
+            }
+            // 跳过重复项
+            while (i<nums.length-3 &&(nums[i+1] == firstNum) ){
+                i++;
+            }
+        }
+        return re;
+    }
+}
+```

solution/018.4Sum/Solution.java

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+class Solution {
+    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
+
+		List<List<Integer>> re = new ArrayList<>();
+        if(nums == null || nums.length<4){
+            return  re;
+        }
+        Arrays.sort(nums);
+        for (int i = 0; i < nums.length-3; i++) {
+
+            //当 nums[i] 对应的最小组合都大于 target 时，后面大于 nums[i] 的组合必然也大于 target，
+            if(nums[i]+nums[i+1]+nums[i+2]+nums[i+3] > target){
+                break;
+            }
+            // 当 nums[i] 对应的最大组合都小于 target 时， nums[i] 的其他组合必然也小于 target
+            if(nums[i]+nums[nums.length-3]+nums[nums.length-2] + nums[nums.length-1] < target){
+                continue;
+            }
+
+            int firstNum = nums[i];
+            for (int j = i+1; j < nums.length-2; j++) {
+
+                // nums[j] 过大时，与nums[i]过大同理
+                if(nums[i]+nums[j]+nums[j+1]+nums[j+2] > target){
+                    break;
+                }
+                // nums[j] 过小时，与nums[i]过小同理
+                if(nums[i]+nums[j]+nums[nums.length-2] + nums[nums.length-1] < target){
+                    continue;
+                }
+
+                int twoSum = target - nums[i]-nums[j];
+                int l = j+1;
+                int k = nums.length-1;
+                while (l<k){
+                    int tempSum = nums[l] + nums[k];
+                    if(tempSum == twoSum){
+                        ArrayList<Integer> oneGroup = new ArrayList<>(4);
+                        oneGroup.add(nums[i]);
+                        oneGroup.add(nums[j]);
+                        oneGroup.add(nums[l++]);
+                        oneGroup.add(nums[k--]);
+                        re.add(oneGroup);
+                        while (l<nums.length && l<k && nums[l] == oneGroup.get(2) && nums[k] == oneGroup.get(3)){
+                            l++;k--;
+                        }
+                    }
+                    else if(tempSum<twoSum){
+                        l++;
+                    }
+                    else{
+                        k--;
+                    }
+                }
+                // 跳过重复项
+                while ((j<nums.length-2)&&(twoSum + nums[i] + nums[j+1] == target)){
+                    j++;
+                }
+            }
+            // 跳过重复项
+            while (i<nums.length-3 &&(nums[i+1] == firstNum) ){
+                i++;
+            }
+        }
+        return re;
+    }
+}